Бастауыш сынып математика пәнін оқытуда  Wordwall платформасын қолдану

Имангазиева Улпат Сансызбаевна
Атырау қаласы,
№5 Ғ.Мүсірепов атындағы орта мектеп
бастауыш сынып мұғалімі

Қазір мектептердің оқу тәрбие үрдісінде цифрлық білім беру платформалары мен сервистерін бәріміз қолданып, күнделікті білім беру құралына айналдырып келеміз. Адамның жеке басын қалыптастыру негізі бастауышта қаланатыны бәрімізге белгілі. «Бастауыш мектептің негізгі міндеттері – баланың жеке басының алғашқы қалыптасуын қамтамассыз ету; олардың қабілеттерін ашып, дамыту, оқуға деген ынтымақтастық тәжірибесінің берік дағдыларын меңгерту»,- делінген Оқушыларға математика білімінің қыр-сырын жетік таныту, қабілеттерін шыңдау, кез-келген ортада өзін еркін ұстауға, Қазақстан Республикасының азаматы деген атқа лайық болатындай етіп тәрбиелеу – біздің міндетіміз болмақ. Осы орайда оқушылардың білім деңгейін арттыру – маңызды іс. Бұл мәселе көптеген жылдар бойы қарастырылып келе жатыр. «Математика, оқыту әдісіне сан алуан жетілдірулері болатындығына қарамастан, шәкірттер үшін әрдайым қиын жұмыс болып қала береді» — деген атақты ғалым Писарев Д.И. Сондықтан, матеметиканың қиындығына, күрделілігіне қарамастан, болашақ ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім деңгейін көтеру біз үшін орасан зор жауапкершілікті қажет ететін оқыту әдісі болуы тиіс. Бұл бастауыш сыныпта оқытуда орындалады.
Бүгінгі бөбек – ертеңгі азамат – қоғам иесі. Балғын бөбектерге ең алғаш жол көрсетуші, бағыт беруші – бастауыш мектеп мұғалімдері. Ақ жүрек балғын бөбектерге білім мен тәрбие есігін ашу бастауыш мектеп мұғалімдеріне абыройлы да жауапты жұмыс жүктейді. Цифрлық білім беру келешек ұрпақтың жан-жақты білім алуына, іскер әрі талантты, шығармашылығы мол, еркін дамуына жол ашатын педагогикалық, психологиялық жағдай жасау үшін де тигізер пайдасы аса мол.

Қазіргі кездегі шапшаң жүріп жатқан жаһандану үрдісі әлемдік бәсекелестікті күшейте түсуде. «Білім беру реформасы – Қазақстанның бәсекеге нақтылы қабілеттілігін қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін аса маңызды құралдардың бірі» деп баса көрсетіп отыр. Бәсекелестіктің жоғарғы қабілетіне жету үшін заманауи, әрі тиімді білім беру жүйесін қолдау керек.  Цифрландырудағы негізгі мақсат – бәсекеге қабілеттілікті арттыру, оқу-тәрбие процесін жеделдету және жеңілдету, балаларға, ұстаздарға, ата-аналарға жүктемені азайту. Ең бастысы – білім беру сапасын арттыру. Біздің балаларымыз халықаралық деңгейде әртүрлі салаларда, оның ішінде жасанды интеллект және ауқымды деректер жасау саласында бәсекеге қабілетті болуға тиіс.   Мемлекет басшысы Қ.Тоқаев атап көрсеткендей, елді цифрландыру – бұл мақсат емес, бұл – Қазақстанның абсолюттік артықшылыққа қол жеткізу құралы. Білім сферасындағы цифрландырудың ең басты міндеті – білім беру сапасын арттыру, яғни халықаралық дейгейде әртүрлі салаларда, оның ішінде «жасанды интеллект» және «ауқымды деректер» жасау саласында бәсекеге қабілетті Ел жастарын дайындау. [2] Яғни, негізгі талап —  оқушыларға ақпараттық  білім негіздерін беру, логикалық және құрылымдық ойлау қабілеттерін дамыту, ақпараттық технологияны пайдалану дағдыларын қалыптастыру және оқушы  әлеуетінің ақпаратты сауатты болып өсуімен ғасыр ағымына бейімделе білуге тәрбиелеу. Заманауи бала электронды мәдениет әлемінде өмір сүреді. Мұғалімдер оқушыларға әр түрлі оқыту стратегияларын емес, ең алдымен,  оқу-тәрбие процесінде  цифрлық білімдік ресурстарын пайдалануды  толық меңгерту қажет.

Цифрлық білім беру ресурстары – бұл сабақта электрондық оқытуды  немесе үйде өзіндік дайындықты іске асыру үшін арналған цифрлық форматтағы дидактикалық материалдар. Цифрлық білімдік ресурстардың мазмұны пәннің оқу бағдарламасына  және Қазақстан Республикасы жалпы орта білім беру мемлекеттік жалпы міндетті стандартына сәйкес болуы  тиіс. Сондықтан  цифрлық білім беру ресурсы – бұл заманауи оқушының мақсат-міндеттерін жүзеге асыруға бағытталған, графикалық, сандық, тілдік, музыкалық, видео, сурет және басқа да ақпараттан  тұратын ақпарат көзі. Цифрландырылған оқыту барысында сандық оқыту құжаттары, комьютерге арналған ойындар, мерзімді электронды құралдар, оқу құралдары мен оқу порталдарын құрастыру көзделуі керек. Олар оқу пәнінің белгілі бір тақырыбы бойынша мультимедиялық түсіндіруді, интерактивтік тапсырмаларды және тестілік сұрақтарды қамтиды. [1]

Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту мектепке сабақ және сабақтан тыс жүргізілетін сабақтар формасында жүзеге асырылады. Сабақтарда балалардың математикаға деген ынтасын арттыруға,олардың өз бетінше жұмыс істей білу дағдысын тәрбиелеуге ерекше назар аударылады. Пәнге деген ынтасы мен өз бетінше ойлай білу өзара тығыз байланысты.

Сабақ балалар үшін қызықты өткенде, олардың оқу жұмысында да белсенділігі артып, өз бетінше жұмыс жасап, белсенділігін арттырғандығынан олардың пәнге деген ынтасы өседі. Оқушыларды өз бетімен ойлауға тәрбиелеп, математикаға деген ынтасын арттыру үшін оқыту әдістерін дұрыс таңдап алудың маңызы зор. Оқудың белсенді әдістерінің бірі – оқушыларға өз бетімен жұмыс істете білу.

Барлық сабақтың елеулі бөлігінде өз бетімен жұмыс істегенде оқушы жұмыстың мақсатын айқын түсіне білуі, оны орындауы, тексеруі және қателіктерді түзетуі сияқты өз бетімен істелетін жұмыстың жалпы әдістерін бірте-бірте игеріп алуы тиіс.

Оқушылардың сабақта өздігінен орындайтын жұмыстарын тиімді ұйымдастыру үшін математика кабинеттерінде дидактикалық материалды, үлестірмелі материалдар, баспа негіздегі дәптерлер, тағы басқа оқу құралдары жинастырылуы қажет. Дегенмен оқушыларға оқулықпен жұмыс істеуді үйретудің орны ерекше. Барлық ғылыми-техникалық білімнің көзі – кітапқа, оның ішінде оқулыққа оқушылардың сүйіспеншілігі мен құрметін арттыру, олармен өздігінен жұмыс істеуді үйрету мұғалімнің басты міндетінің бірі. Әр сынып оқулықтары қажетіне орай орындалуға тиісті жаттығулармен, есептермен, практикалық тапсырмалармен, суреттермен қамтамассыз етілген. Өздігінен жұмыс істеуді оқушылардың сабақ үстіндегі қызметіне енгізу сабақтың құрылымына да, элементтеріне де әсерін тигізеді.

Өзіндік жұмыс үшін оқулықтан берілген жаттығулармен қатар көбінесе тақтаға жазылған, сондай-ақ қалталы полотноға белгіленген тапсырмалар ұсынылады. Өзіндік жұмыс үшін кейде тапсырма әрбір оқушыға жеке түрде беріледі. Бұл жағдайда тапсырмаларды әр оқушының шама-шарқын ескере отырып, сораптауға болады. Сонда жұмыстың өз бетімен орындалу дәрежесінің жоғары болуы қамтамасыз етіледі. Өзіндік жұмысты сыныпта жүргізу оқушыларға дағдыларын игертеді және олардың сабаққа деген ынтасын арттырады. Өзіндік жұмыстарды жүргізгенде тапсырмаларды карточкалар бойынша ұсынған тиімді. Мұнда оқушылардың жеке дара ерекшеліктері және үлгерім деңгейлерін барынша ескеру мүмкін болады. Оқушыларды жалықтырып жібермес үшін, өзіндік жұмыс түрлерінің өзгермелі болғаны жөн.
Бүгінде цифрлық білім беру серфистері мен платформалар түрі күн санап артуда. Бұрынғы уақытта  сабақтарға тек электронды оқулықтар мен электронды карталар, бейнесабақтар  қолданылса, кейін пандемия кезеңінде білімді қашықтан алуға байланысты білім беру платформалары мен сервистерінің түрі де, ауқымы да кеңейді. Бүгінде оқушының қызығушылығы мен  білім талабына сай сабақтың өн бойында, яғни барлық кезеңдерінде қолдануға болады. Ұйымдастыру кезеңі, негізгі бөлім, кері байланыс пен рефлексия, білімді бағалау кезінде оқушылардың білім, білік, дағдыларын дамыту мен оқу прцесін ұйымдастыруда үлкен маңызға ие.

1-сурет. Сабақта қолданылатын онлайн платформалардың түрлері.

         Бүгінде цифрлық білім беру ресурстарын оқушының жас ерекшелігін , қолдану аясы мен мүмкіндігін ескере отырып, өз сабақтарыма қолданатын цифрлық  платформалар мен сервистерін түріне тоқталып өтейін:

Білім алушылар үшін: Wordwall,  Plickers, Educaplay, Bouncy Balls, Learningapps; Quizizz, Kahoot, ZipGrade, Google Forms, Google Maps, Padlet платформаларын қолданудың  тиімділігі мен артықшылықтарына көз жеткіздім.

Математика сабағында  цифрлық білім беру ресурстарын қолдану оқу материалын меңгертуге ғана емес, сонымен қатар оқушылардың  пәнге деген қызығушылықтарын туғызып, шығармашылық қабілеттерін дамыту үшін жаңа мүмкіндіктер ашады. Мектеп мұғалімдері  үшін  цифрлық платформалар мен сервистерді пайдаланудың тиімділігі:
—  оқушының өз бетімен жұмысына;
—  уақытын үнемдеуге;
—  білім-білік дағдыларын тест тапсырмалары арқылы тексеруде;
—  қашыктықтан білім алу мүмкіндігінің туындауы;
—  қажетті ақпаратты жедел түрде алу мүмкіндігі;
—  экономикалық тиімділігі;
—  қарапайым көзбен көріп, қолмен ұстап сезіну немесе құлақпен есту мүмкіндіктері болмайтын табиғаттың таңғажайып процестерімен әртүрлі тәжірибе нәтижелерін көріп, сезінуге мүмкіндік береді;
—  оқушының ой-өрісін дүниетанымың  кеңейтуге де ықпалы зор.
Сабақ бере отырып, цифрлық білім беру ресурстарының ішінде математика пәнінен сабақ үрдісінде үнемі қолданып жүрген    Wordwall платформасын пайдалану мен тапсырмалар құрудағы артықшылықтарына  тоқталып өтер болсам:
Wordwall —  интерактивті және баспа материалдарын жасауға арналған көп функционалды құрал.  Көптеген шаблондар интерактивті  және баспа түрінде  қол жетімді. Wordwall  платформасы – өзіңіздің оқу ресурстарыңызды құрудағы қарапайым тәсіл. Ұстаздар мен оқушыларға арналған ойын тапсырмаларын құруға көмекші платформа болып табылады. Мақсаты – оқу мотивациясын арттыру үшін интерактивті және баспа материалдарын жасау болып табылады. Бүгінгі таңда ақпараттық технологияның көмегімен оқу процесін осы платформа арқылы тиімді етуге болады. Wordwall қызметінің артықшылықтарының бірі – бағдарламада көптеген тілдерде интерфейсі бар. Ресурс мұғалімдерге әртүрлі пәндер бойынша дайындық үшін көптеген интерактивті жаттығулар мен тренажерлерді пайдалануға мүмкіндік береді! Әр ойынның шарты мен мазмұнын өзгертуге, толықтыруға болады. Сонымен қатар, бүкіл жер шары бойынша әріптестерідің дайын әзірлемелерді пайдалану мүмкіндігі бар.
WordWall бағдарламасын пайдалану оңай және оған интерактивті тақта үшін де, жаттығулар үшін де оңтайлы компьютерлерде жеке жұмыс істеу үшін арнайы бағдарлама қажет емес. Кіріктірілген іздеуші суреттерді автоматты түрде табады және ұсынады. Оқушының жас ерекшелігін ескере отырып дайын шаблондарға тапсырманы түрлендіріп сала отырып, сабаққа дайын көрнекілік құрал, дидактикалық тапсырма ретінде пайдалана аласыз. Платформаны пайдалану барысында көптеген артықшылықтары мен тиімділігін көріп, күнделікті сабақ беру құралыма айналдырдым. «Салыстыру», «Артығын тап», « Кездейсоқ сандар», «Анаграмма», «Викториналар», «Сөзжұмбақ», «Толықтырып жаз», «Математикалық диктант», «Колесо» және ашық, жабық сұрақтардың барлығын бір платформа көмегін бір рет жасау арқылы сабақтарды күнделікті түрлендіріп отыра аласыз. Мұғалім уақытын айтарлықтай үнемдейді. Бұл платформаны таңдауымдағы басты ерекшеліктері:

1. Көптеген сабаққа арналған әдіс-тәсілдер;

2. Оқушыларға қосымша телефон, планшет, компьютерлерді қажет етпеуі;

3. Әдемі, әрі түсінікті, жеңіл интерфейс;

4. Тапсырмалар базасын жинақтап, қолжетімді ету;

5. Тапсырмаларды жылдам құру және өзгерту;

6. Платформаны тегін қолдану;

7. Оқушы алған білімін жүйелейді;

8. Оқу материалын деңгей, уақыт, көлеміне қарамастан меңгереді;

9. Оқушы тапсырманы бірнеше рет орындау арқылы жақсы нәтижеге жетеді;

10. Жалпы оқуға деген мотивация пайда болады;

Күнделікті сабақ барысында мен осы платформаның өзім жасаған ойын түрлерін көп қолданамын. Wordwall  платформасында сабақтың ұйымдастырушылық, қайталау, жаңа тақырыпты игеру, бекіту, қорытындылау, үй тапсырмасын сұрау, талдау кезеңдерінде, білім бақылауда, оқушының қызығушылығын , оқуға танымдық қасиетін оятуға үлкен мүмкіндік береді. Сонымен қатар обьективті бағалауға, оқушының еркін сезінуіне, ақпараттық – коммуникациялық мәдениетінің деңгейі өсуіне жағдай жасайды. Бұл платформада қолданған ойын түрлерін қашықтықтан оқыту кезінде немесе оқушы сабақты жіберіп алған кезінде де сілтеме арқылы оқушыларға бір мезетте  таратып, оқушының қызығушылықпен орындап, кері байланысқа шығып, пәнге қызығушылығы пайда болғанын бірден байқай аласыз. Жалпы платформаны қолданып көру барысында кез-келген мұғалім артықшылықтары мен тімділігін көре алады. Мен математика пәнінен бірнеше тапсырмалар және ойын түрлерін құрастырдым.   Платформаға тіркелу тегін және компьютер және ноутбугіңіздегі   https://wordwall.net/ru  сайты арқылы өз  аккаунтыңызбен тіркеле аласыз. Егер сізге платформа кең көлемде қажет болса, сыныптар бойынша тапсырмалар жинағын  жасағыңыз келсе, тапсырмаларды түрлендіріп, күрделірек тапсырмалар жасағыңыз келсе  ақылы түріне тіркеліп, тапсырмалар мен ойындарыңызды құрып алғасын, ай сайынғы төлемді алып тастап қолдана бересіз.Бұрынғы алған сервистеріңіз келесіде ешқандай ақысыз сізге тапсырмалар құруда қолдануға жарай береді. Математика пәнінен сабақ беретіндіктен және оқушылардың төменгі сыныптан келе бірден сабақтың күрделелігін ұнатпайтынын ескере отырып, сабақтарымды қызықты етіп түрлендіріп өткізу мақсатында түрлі цифрлық платформалар мен сервистерді пайдалана бастадым, әрбір платформаның өз артықшылықтары мен кемшіліктерін, сабаққа тиімділігін зерттей отырып, мен осы платформаны таңдап, күнделікті сабаққа тапсырмалар дайындап әкеліп қолдана бастадым. Wordwall  платформасының оқушыларға қатты ұнағанын, оқушылардың «апай тапсырмалар орындайықшы» деп асыға күтетіндіктерін, тапсырмаларды орындауда сынып түгел қамтылатындығын, үнсіз, тыныш оқушының өзі тапсырмалар мен ойындар кезінде белсенділік танытатын ескеріп, осы платформаны таңдап алып  4-сыныпқа арналған «Математика» оқулығы  бойынша (оқулық авторлары Ақпаева Ә.Б.-АлматыКітап баспасы)  тапсырмадан тұратын  жинақ  құрастырып, күнделікті сабақтарыма пайдаланып келемін. Платформадағы тапсырмалар мен ойын түрлерінің алуантүрлілігін ескере отырып,  тапсырмаларды да түрлендіріп, жас ерекшелігін ескере отырып, оқулық пен күнтізбелік – тақырыптық жоспарды сәйкестендіре отырып, тапсырмаларды түрлі-түсті, қызықты сервистер мен шаблондарды қолдана отырып жасадым. Осы ресурстың көмегімен әр баланың мүмкіндіктерін ескере отырып, интерактивті немесе баспа жаттығуларын жасау арқылы оқуды саралау мен жекелендіруді ұйымдастыруға болады.  Тапсырмалар орындау барысында оқушы тез шешім қабылдауға, сабақтағы негізгі ұғымдар мен анықтамаларды жаттап жүруге, есте сақтау дағдыларын дамытатына бірден көз жеткізесіз.
Wordwall интерактивті тапсырма құру сервисін қолдану төмендегідей мақсатты көздейді:
— оқушылардың ақпаратпен жұмыс жасау іскерлігін қалыптастыру арқылы коммуникативтік қабілеттерін, ақыл-ойын, танымдық және шығармашылық қабілеттерін дамыту
— алған білімдерін практикалық іс-әрекетте қолдануға үйрету.
— оқу мотивациясын арттыру;
— оқушылардың танымдық белсенділігін дамыту;
— сабаққа дайындық кезінде оқушылардың дербестігін ынталандыру;
— білім беру сапасын арттыру;
— оқу процесін ұйымдастырудың формалары мен әдістерін жетілдіру.
Өз оқыту  тәжірибемізде осы платформаны пайдаланудың келесі артықшылықтарын атап өтсек:

1. Ойын түрінде ынталандырушы тапсырмаларды құру.

2. Оқушылардың білімін үздіксіз бақылау үшін қарапайым және жылдам қолдану.

3. Барлық пәндер үшін қолайлы.

4. Интерфейс тілін өзгерту мүмкіндігі.

5.Үлгілерді жылдам өзгертуге және осылайша жаңа тапсырмалар жасауға болады.

6. Сіз басқа платформаларда кездеспейтін бірегей үлгілерді пайдалана аласыз.

7. Тапсырмаларды тексеру үшін мұғалімнен қосымша уақыт қажет емес, өйткені оқушы өз білім деңгейін көз алдында анықтап береді.

Бастауыш сынып математикасын оқыту үрдісінде есепті шығара білу шеберлігін қалыптастыру, жетілдіру және дамытудың шешуші бағыттарына тоқталайық.

1. Есеп шығаруға үйрету – математиканы оқытудағы ең қиын әрі күрделі мәселелердің бірі. Бұл балалардың шама-шарқына, психологиялық жас ерекшелігіне сәйкес салыстыру, жан-жақты талдау жасау, қарама-қарсы қою. Жалпылау, түрлендіру, зерттеу, әр алуан категорияларға біріктіру, қорытындылау, абстрактциялау сияқты түрліше меңгеруіне байланысты бірдей дәрежеде орындала бермейді.

2. Балалардың топтық, өзіндік ерекшеліктері қабілет деңгейлерінің әр түрлілігіне байланысты, олардың бәрінен де бір тарақтың жүзінен шыққандай есепті шығара білуге біркелкі үйренеді деуге болмайды.

3. Есеп шығаруға үйрету алғашқы сабақтардың өзінде-ақ басталып, сынып ілгерілген сайын бірте-бірте сәйкес шеберлік те қалыптаса бастайды.

Мектеп оқушыларының өз бетінше жұмыстарын ұйымдастырудың басты формасы – жұмыстарды орындау, ептілік, іскерлік, шеберлік дағдысын дамыту. Бұл үшін төмендегідей тиісті талаптарды орындауға тура келеді:

1. Өз бетінше істелетін кез-келген жұмыстың нақты мақсаты болу керек. Әрбір оқушы жұмыстың орындалу тәртібін жетік білу керек.

2. Өз бетінше жұмыс оқушылардың бойындағы танымдық қабілетін, творчестволық ойлау жүйесін қалыптастыруға мүмкіндік береді.

3. Жұмыстың мазмұны оқушының қызығуын, талпынысын оята білуі тиіс. Яғни оның тілегі жұмыстың соңына дейін бәсендемейтіндей болуы керек.

4. Өз бетінше жұмысты оқушылар еңбек дағдылары мен әдістерін жетік игеріп түсетіндей етіп ұйымдастыру қажет.

Қорытындылай келе, мұғалімдердің кәсібилігіне қойылатын талаптар да артып келеді – енді оларға материалды аралап өтіп, таныс маршрут бойынша дәріс оқу жеткіліксіз. Олар заманауи оқыту әдістері мен барлық жаңаша инновациялық, сандық  технологиялар мен платформаларды  қолдана білуі керек – қазір бұл пәнді білуден гөрі маңызды. Жиырма бірінші ғасыр мұғалімі оқушыларға әмбебап дағдылар мен дағдыларды нақты мәліметтерге орналастыру арқылы дамытуға көмектеседі. Wordwall – жаңа білім беру стандарттарын енгізу жағдайында жұмыс істеуге және оқу үдерісін жүзеге асыруда алдында тұрған міндеттерді шешуге ұмтылатын мұғалім үшін нағыз қазына.

•     Wordwall  платформасымен білім беруде  пайдалану балалардың сабаққа, тәуелсіз жұмыс түрлеріне деген қызығушылығын арттырады, олар сабақтарда белсенді жұмыс істей бастайды, өз сайттарын құруға тырысады, көптеген проблемалық тақырыптар бойынша өз ойын еркін жеткізуге, үй тапсырмасын өз бетінше орындауға, мұғалімдермен кері байланыс тудыруға керемет құрал болып табылады. Wordwall-ды  сабақта пайдалану білімді жақсы түсінуге және меңгеруге, сонымен қатар материалды тиімді бекітуге ықпал етеді. Оқушылар білімін жедел бақылауға ықпал етеді және соның нәтижесінде оқытудың тиімділігін арттырады. Осы Wordwall  платформасын өз сабақтарымда қолдануда жеткен нәтижем:

1. Оқушылардың сабаққа қызығушылығы артты;

2. Уақыт үнемделеді;

3. Білім сапам артты;

4. Барлық оқушылар бағаланады;

• Мұғалімдердің  өздері «ғұмыр бойы оқып үйрену» қағидасын ұстана отырып, әлі күнге дейін белгісіз әлемді ашуға, ашушыларға айналады, балалармен бірге оқиды, бір-бірімен жинақталған тәжірибесімен бөліседі, әріптестеріне көмектеседі, дау-дамайда шындықты табады және ерте ме, кеш пе сенеді, бірақ олар «тікенектен Жұлдыздарға» өтеді. 

Пайдаланған әдебиеттер мен сілтемелер:

1.«Цифрлық білім беру ресурстары математика сабағында» әдістемелік     нұсқаулық. Р.Саттибаева, 2019ж

2. «Егеменді Қазақстан» ақпараттық сайты

   3. «EDUNEWS.KZ» ақпарат агентігі

   4. https://wordwall.net/ru/ платформасы

   5. Аймағамбетова Б. Көңілге қонған көрнекілік / Б. Аймағанбетова // Бастауыш мектеп. — 1989. — № 8.-14-17 бет.

   6. Бантова М.А. Бастауыш кластарда математиканы оқыту методикасы / М.А. Бантова .- Алматы: Мектеп, 1978.

   7. Баржықпаева С. Көрнекілікті тиімді пайдалану / С.Баржықпаева // Бастауыш мектеп.- 1991.-№ 8.- 46-48 бет.

   8. Бидосов Ә. Математиканы оқыту методикасы / Ә. Бидосов.-Алматы: Мектеп, 1981.-221 бет.

   9. «Математика» оқулығы / Ақпаева Ә.Б.-АлматыКітап баспасы