Математика сабағында оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту

Сайндолда Кулиза
Астана қаласы
М.Шоқай атындағы
№51 мектеп-гимназиясының
бастауыш сынып мұғалімі

Қазақстан Республикасының білім беру стандартында білім берудің басты міндеті логикалық ойлауды дамыту болып табылатындығы атап айтылған.

Бастауыш сынып – оқушылардың логикалық ойлауын дамытудың негізгі кезеңі. Бастауыш сыныпта балалардың ойлары нақты-бейнеліден абстрактылы — логикалық ойлауға қарай дамиды.Мектептің алғашқы сатысының міндеті – бала интеллектісін себеп-салдарлы байланыстарды түсіну деңгейіне дейін дамыту.

Логикалық ойлауды дамыту туралы сөз етпес бұрын логика туралы қысқаша айтып кету керек. Логика — (грек тілінен алынған logic — сөз, ой, ойлау, ақыл-ой) ойлаудың заңдылықтары мен түрлері туралы ғылым. Объективті пікірлерге негізделген процесс логикалық ойлау деп, ал дұрыс ойлаудың формалары  мен заңдары туралы ғылым логика деп аталады. Логикалық ойлаудың қисындылығы олардың шындыққа сай келуінде. Логикалық ойлауға түскен құбылыстың  себептері мен салдары, ұғымдар арасындағы байланыстар мен қатынастар логикалық ойлау жолымен ашылады. Пікір алмасу кезінде, әсіресе математикалық тұжырымдар  кезінде пайымдау, ойлау заңдылықтарын немесе былайша айтқанда сол заңдылықтар мен формалары жөніндегі ғылым- логиканың көмегімен бір пікірден екінші пікірді шығарамыз. Логикалық тұжырым теориясының ең алғаш грек философы Аристотель негізін қалаған.

Ой әрекеті барысында адам қоршаған дүниені танып, білу үшін ерекше ақын қызметін орындайды. Бұл нақты қызметіне талдау, біріктіру, салыстыру, дерексіздендіру нақтылау және қорытындылау арқылы жүзеге асырылады.

Талдау – бұл оймен бүтінді жіктеу немесе бүтіннен оның қырларын, әрекет не қатынас бірліктерін бөліп алу, қарапайым формадағы талдау әрқандай затты практикалық қажеттілікке орай құрама бөлшектерге ажырату.

Мысалы, балаларды қандай да бір өсімдіктермен таныстыруда оның құрамын көрсетуден бастаймыз (тамыры, сабағы, жапырағы). Талдау тәжірибелік және теориялық болып бөлінеді. Егер талдау жоғарыда айтылған ой операцяларына ұштаспаса, онда қате, механикалық сипат алады. Мұндай талдау элементтері жас балаларда көптеп кездеседі.

Біріктіру – бұл әрқилы бөлшектер, қасиеттермен әрекет қимылдарды тұтас бірлікке топтастыру. Біріктіру операциясы талдау әдістеріне қарама-қарсы. Бұл қызмет барысында  жеке заттар мен құбылыстар күрделі, бүтін құбылысқа қатысы бар бөлшек, элементтер тобы ретінде қарастырылады.

Ой процесіндегі талдау мен біріктіру әрекеттері оқу жұмысында аса үлкен маңызға ие. Бала жекелеп талдау мен әріптерді тануға қол жеткізеді, ал кейін сол игерген әріптердің басын біріктіріп буын құрайды, буыннан сөз, сөзден-сөйлем, сөйлемдерді біріктіріп мәтін мазмұнын шығарады.

Салыстыру – әрқандай заттар мен құбылыстардың, не ойлардың бөліктері арасындағы ұқсастықтар мен айырмашылықтарды білуге бағышталған ой әрекеті. Күнделікті тұрмыстық салыстырулар.

Логикалық ойлаудың ерекшелігі — қорытындылардың қисындылығы олардың шындыққа сай келуінде. Логикалық ойлауға түскен құбылыс түсіндіріледі, себептері мен салдары қатесіз анықталады. Ұғымдар арасындағы байланыстар  мен қатынастар логикалық ойлау жолымен ашылады. Бұл байланыстар мен қатынастардың  дұрыстығын теріске шығаруға болмайтыны пікірлерде көрсетіледі. Пікір дегеніміз — ойлау формасы, мұнда бір нәрсе мақұлданады, не теріске шығарылады. Бір немесе бірнеше пікірден жаңа пікір шығаратын ойлау формасы – ой қорытындылары деп аталады.

Математиканы оқытудың әрбір кезеңінде оқушылардың бағдарламалық материалды оқып үйренгендей қабылдауға  терең де берік білімдеріне, іс-әрекеттеріне және дағдыларына,  сонымен бірге, математиканы оқытудағы қызығушылығын дамытуға да байланысты болады. Сынып оқушылары бірдей емес. Олардың ішінде математиканы сүйіп оқитын, оған деген ынтасы зор оқушылар да бар. Оларды жеңіл, біріңғай жаттығулар орындау жалықтырады. Сондықтан белгілі бір ережені  меңгеретін жаттығуларды орындағанда  оларға қиынырақ тапсырмалар, міндетті емес тапсырмалар берілуі қажет. Қазіргі кезеңдегі мектеп математикасында әлі шешімдері табылмаған проблемалар аз емес. Соның бірі — оқушылардың логикалық ойлау қабілеттерін дамыту, кітапқа, оқуға, білім алуға деген құмарлықтарын арттыру. Осындай проблемаларды шешу мақсатында бастауыш сыныптан бастап логикалық есептерді шығару керек.

Оқу еңбегінің қаруы – ой. Логикалық жеке пікір мен өзіндік талдау біртұтас. Бұл талаптар ой  мен  іс-әрекеттің негізгі өзегі болып келеді. Ол үшін әр адам өз орынында еңбек өнімділігін арттырып қана қоймай, оның сапасын қалай өсіру керектігін ойластырғаны жөн.

Оқушылардың жеке ойлау қабілетін дамыту үшін олардың өзіндік күш қуаты мен сенімін арттыру керек. Қолынан келетін көп істердің мүмкіндіктеріне бағыт берген абзал. Оқушылардың білімді меңгеру үрдісі негізінен  мына компоненттерден тұрады.

1. Қабылдау
2. Түсіну
3. Есте сақтау
4. Қорыту және жүйелеу.

Балалардың ойлауын дамыту туралы М.Жұмабаев былай деген: «Ойлауды өркендету жолдары. Ойлау – жанның өте бір қиын,т ерең ісі. Жас балаға ойлау тым ауыр. Сондықтан тәрбиеші баланың ойлауын өркендеткенде, сақтықпен басқыштап іс істеу керек».

Логикалық жаттығуларды орындау баланың ақыл-ойын, қиялын, ой ұшқырлығын дамытады. Бұл оқушылардың түрлі мазмұнды есептерді шығаруда, есептің шартын құра білуге қалыптастырылады. Бір есептің бірнеше шешімдерін табуға жетелейді. Әрбір сабақ қызықты есептер мен аяқталып, логикалық есептер оқушылардың жас ерекшелігіне қарай күрделене түсуі  қажет.

Логикалық зерттеу саласы – ойлау қабілеті. Демек адамның ойы – ғалымдардың зерттеу объектісі болып табылады. Сонда логиканың өзіндік ерекшелігі неде?

Ойлау формалары немесе логикалық формалар үшеу: ұғым, ой пікір және ой қорыту.

Психологиялық-педагогикалық ғылымда логикалық ойлауды бастауыш сыныптардан бастап кіргізу керек деген ұғым бар. Балаларды логикалық ойлаудың тәсілдеріне үйрету керек: мұнысыз оқу материалын қабылдау мүмкін емес. Сондықтан да математикалық  дайындық логикалық ойлау және көңіл бөлушілік дамыуымен байланысты болуы керек.

Бұл ойлаудың түрі негізі жалпы ойлаудың үш формасын меңгеру  шарты -мен ғана дамиды: көрнекі әсерлік, көрнекі мүсіндік және логикалық.

Алғашқыда 3-4 жаста көрнекі әсерлік ойлау күш алады. Бала перамидка жинағысы келеді, одан соң оны түзетіп қалауға тырысады.

5-6 жаста көрнекі-мүсіндік ойлау дамиды, бұл көріп тұрған заттардан керектісін таңдай білуді, бұл заттардың бір-бірімен, бөлшектерінің өзара байланысын, қатынасын анықтауға көмектеседі бала мектеп, дүкен ойындарын ойнайды, суреттерді үлкен қызығушылықпен қарастырады.

Кейін ойлаудың дамуы балада логиканың дами бастауына соғады. Бала талдауға, талқылауға, қарапайым заңдылықтарға, логика заңдылығына байланысты ой қорытындыларын жасауға үйренеді.

Оқушыларды логикалық ойлауға қалай үйретуге болады? Бастауыш сынып оқушыларын логикалық ойлауға үйретуге бола ма? Балаларға жас ерекшелігіне байланысты қандай қиындықтағы тапсырмалар беру керек?

Міне, осындай сұрақтар көптеген мұғалімдері мазалайды. Мұғалімнің басшылығымен балалар түрлі есептер мен тапсырмалар орындай отыра логикалық тәсілдері қолдануды үйренеді. Сабақта әртүрлі әдіс-тәсілдерді пайдалану арқылы оқушының ойлау қабілеті дамып, білімдері  бекіп, ізденуге, өз жұмыстарының ойларын ортаға салуға дағдыланады да, сөз қорлары молаяды. Олар басқа пәнге қарағанда математика ойлау, есте сақтауын қажет етеді, қызығушылығы оянып, ой-өрісі  дамып, алған білімдерін анықтайды. Оқыту процесінің басты компоненті – оқытудың мақсаты мен міндеті.

Мысалы. Логикалық жаттығулар:

1. Айжан мен Маржанның әкелерінің аттарын ата. Айжан мен Маржан – Асқар мен Мұраттың қыздары. Айжан Асқардың қызынан үш жас кіші болса, бұлардың әрқайсысының әкелерінің аты кім?

(Айжан-Мұраттың, Маржан-Асқардың қызы.)

2. Үш ағайынды.

Арман, Аян, Абзал ағайынды үшеуі әртүрлі класта оқиды. Абзал арманнан, ал Аян Абзалдан кіші емес. Бұл үйдің үлкені ортаншысы,кішісі кім?

(Ең үлкені Аян,ең кішісі Арман, ортаншысы Абзал.)

3. Қай ауылдың балалары?

Әділет, Еркін, Ерлік үшеуі лагерьде кездесті. Бұлардың біреуі –Қосқұдықтан, екіншісі -Үштөбеден, үшіншісі – Көктөбеден.

Әділетпен Қосқұдықтан келген Еркін екеуі бір бөлмеге орналасты, Бұлардың екеуі де Үштөбеде болып көрмегенділігі белгілі болса, қай бала қай ауылдан келген?

(Еркін- Қосқұдықтан, Әділет- Көктөбеден, Ерлік -үштөбеден.)

Қызықты әзіл-есептер.

1. Түнгі сағат 10-да жауын жауып тұрса, 24 сағаттан кейін күннің жарқырап тұруы мүмкін бе?
2. Дорбадағы 10 асықты 10 бала бір-бірлеп алды. Сонда бір асық дорбада қалды. Бұл қалай?
3. 7 таяқша арқылы 3 үшбұрышты және 2 шаршыны қалай құрастыруға болады?

Дидактикалық ойындар.

Математикалық телефон

Дидактикалық мақсаты: 20 көлеміндегі сандарды ауызша қосуға және азайтуға жаттықтыру.

Керекті құралдар: Ойыншық телефоны, картон қағаздан дайындалған телефон тұтқасы.

Мазмұны: Бұл ойынды мұғалім мен класс толығымен болып, екі оқушы дара, немесе бір оқушымен класс болып ойнайды. Күнделікті өз үйлеріндегі телефонмен сөйлескендері  сияқты екі бала бір-біріне  математикалық тапсырмалар беріп, жауабын алады. Ойынға қатыспаған балалар олардың жауаптарының дұрыс не бұрыстығын  тексеріп отырады. Бір бала сұрақ қояды, ал екінші бала жауап береді. Жауап бере алмаса орнына отырады да, ойынды басқа бала жалғастырады. Осылайша тездете отырып, бүкіл кластың балаларын толық қамтуға болады.

Тапсырмаларды түрлендіріп, күрделендіріп жалғастырып ойнай беруге болады.

Суреттегі шаршылардың бос тор көздеріне сандарды таңдап қою керек. Мұнда кез келген бағытта орналасқан үш санның қосындысы қандай да бір алдын ала белгіленген  сан болуы керек.

15 саны.

39 саны.

Оқулықтағы шығармашылық жаттығулар оқушылардан тек қана математикадан білім емес, күделікті өмірде кездесетін әртүрлі жағдайға байланысты білімді талап ететін тапсырмалар. Бұлар негізінен оқушылардың байқағыштығын, ойлауын, қиялын дамытуға негізделген. Бұл – өте қиын, аса жауапты, бірақ игілігі мол ардақты жұмыс. Ендеше логикалық ойлауды дамыта оқытуды негіздеу үшін логикалық ойлау ұғымын терең түсіну керек. Біз бұл ұғым және олармен байланысты мәселелер бойынша психологиялық, педагогикалық, оқу-әдістемелік әдебиеттерді және ғылыми-зерттеу жұмыстарын қарап шығып, логикалық ойлауды дамыту ұғымы ойлауды дамыту ұғымын қамтиды деген пікірге келдік. «Ойлау – логиканың заңдылықтарымен формаларына бағынады. Көптеген адамдар логикалық ойлайды, бірақ өздерінің ойлауы логика заңдылықтары мен формалары арқылы болып жатқанын білмейді» дейді В.Кириллова.

Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Д. Рахымбек. Оқушылардың логика методологиялық білімдерін жетілдіру. Алматы. РКБ, 1998ж.
2. Б. Байжұманов. Оқушылардың психикалық даму ерекшеліктері. Бастауыш мектеп, №12, 1998ж.