Білім айнасы газеті Республикалық газет 
Қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру әдістемесі пәні педагогикалық ғылым жүйесінде мектеп жасына дейінгі балаларды математиканы қабылдауға және меңгеруге дайындауға, жан-жақты дамыған тұлға қалыптастыруға көмектеседі.Мектепке дейінгі педагогикадан шыққан соң қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі жеке ғылыми және оқу саласы болып келеді. Оның зерттейтін пәні қоғамдық тәрбие жағдайында м.ж.д.б қарапайым математикалық түсініктерін қалыптастыру жүйесінің негізгі заңдылықтарын оқыту.Педагогикалық білім жүйесі ретінде өзінің теориясы мен бастапқылары бар. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру әдістемесі пәнінің элементтері-өзара байланысты, бір-бірін толтыратын жұмысты ұйымдастырудың мақсаты, мазмұны, әдістері, құралдары және формалары. Негізгісі мақсат болып келеді. Балабақша балаларды мектепте ғылымның негізін оқуға дайындауда қоғамның элеуметтік сұранысын орындайды. Мектеп жасына дейінгі балалардың математикалық дамуы деп оның қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру нәтижесінде танымдық әрекетіндегі өзгерістерді және онымен байланысты логикалық операциялар жасай білуін санауға болады. Қарапайым математикалық түсініктерді қалыптастыру — бұл бағдарламалық талаптармен қарастырылған білім беру, ақыл-ой әрекетінің әдіс-тәсілдері және меңгеруге бағытталған, ұйымдастырылған үрдіс. Негізгі оның мақсаты-мектепте математиканы жақсы меңгеру дайындау болып ғана келмейді, сонымен қатар балаларды жан-жақты дамыту.
Мектеп жасына дейінгі балаларға математика элементтерін оқыту ерекшеліктері.
Баланың жеке басының қалыптасуы және оның ақыл –ойының өсуі әртүрлі әрекеттер процесінде жүзеге асады.
Әр түрлі өнімсіз және өнімді әрекеттер процесінде сәби жастағы балаларда өздерін қоршаған әлем жөнінде: заттар әлемінің әр түрлі белгілері мен қасиеттері – түсі, формасы, шамасы, заттардың кеңістіктегі орналасу, олардың саны туралы, сондай-ақ адамдардың қарым-қатынастары жөнінде (баланың өзіне, бір –біріне, айналасындағы заттарға және т.б.) түсініктер қалыптаса бастайды. Элементтар математикалық түсініктер мен алғашқы ұғымдардың қалыптасуына негіз болатын сенсорлық тәжірибе біртіндеп жинала береді.
Бала ерте жастан бастап-ақ нәрселердің жиынтығын, дыбыстардың, қозғалыстардың жиынын әр түрлі анализаторлар арқылы (көру, есту және т.б.) қабылдай отырып, олармен танысады, бұл жиынтықтарды салыстырады, оларды бір-бірінен саны жағынан айырады.Оқу процесінде бала жиындардың теңдігі мен теңсіздігін көрсету әдістерін меңгереді,санды сандық сөзбен атауды үйренеді. Алдымен элементтердің белгісіз мөлшері туралы, ал сонан соң бүтін бір бірлік түріндегі жиын туралы түсінік қалыптасады. Осы негізде жиындарды салыстыруға және ондағы элементтердің санын барынша дәл анықтауға деген талпыныс өседі; бірте –бірте бала есептеуге дағдыланады және сан ұғымын меңгереді. Мұның бәрі ересектердің басшылығымен және өзіндік оқу ойындық сипаты бар практикалық әрекеттер үстінде іске асады
Бала, сондай-ақ нәрселерді мөлшеріне, түсіне, формасына, кеңістікте орналасуына және басқа белгілеріне қарай ерте-ақ ажырата бастайды. Ол үлкендерге еліктеп, дөрекі түрде нәрселерді өлшеуге әрекеттенеді, алдымен біреуін екіншісіне беттестіріп, сонан соң көз мөлшермен және шартты түрде қабылданған өлшеуіштің көмегімен өлшейді.
Сонымен, балалар сезімге әсер ету арқылы қабылдауға сүйене отырып, әр түрлі шамаларды ғана танып –біліп қоймайды, сондай-ақ өз ұғымдары мен түсініктерін соған сәйкес атаулармен, мысалы, көп-аз (саны жағынан), кең-тар, биік-аласа, қалың жұқа және т.б. осы сияқты сызықтық ауытқушылықты жалпы көлем ауытқушылығынан (артық-кем, үлкен-кіші) айыра отырып, сөзбен дұрыс бере білуге алғы шарттар жасалуда. Мұндай дифференциялау, Р.Л. Березина, В.К. Котырло, Т.В. Лаврентьева, З.Е. Лебедева, Е.В.Проскур және басқалардың зерттеулері көрсеткеніндей, ересектердің тиісті басшылығы жағдайында мектеп жасына дейінгі балалар үшін толық жеткілікті.
Бала өз бетімен жүре бастасымен –ақ кеңістікпен және заттар арасындағы кеңістіктік қатынастармен әсерлі түрде танысады: ол өзін қызықтырған затқа не жақындай түседі (еңбексіз емес), не одан аулақтай бастайды. Бір нәрсе баланың дәл алдында тұрса, басқалары оның артында немесе оң жағында не сол жағында тұрады. Оқыту баланың жақын- алыс және басқа сол сияқты сөздердің мағыналарын ерте меңгеріп алуына мүмкіндік жасайды. Бала практикада нәрселердің кеңістікте орналасуын өзі де бағдарлай алады, ал ересектердің басшылығында алдымен нәрселерді өзіне қатысты, кейін оның басқа нәрселерге қатысты орналасқан жерін сөзбен анықтап беруге үйренеді (қуыршақтың оң жағындағы –қонжық, ал сол жағында –қоян). Балалар мен ересектер өмірінің бүкіл тәртібі балада уақытқа тән сезімдерді қалыптастыруға және соған сәйкес кеш, ерте, қазір, кейін деген сөздерді пайдалана білуге алғы шарттар болып табылады. Уақытты білдіретін бұл сөздік сәби жастан мектеп жасына дейінгі аралықта баланың адамдармен қарым-қатынасы мен әрекеті процесінде кұшті қарқынмен өседі. Бала кеше, бүгін, ертең деген сөздердің мәніне қызыға бастайды, мұның өзі ересек адамның балаға уақыттың өтпелілігін, ұзақтығын, кезеңділігін таныстыруға, яғни «уақытты сезіне білуді» дамытуға мүмкіндік береді.
Н.К. Крупская: «математика –бұл ұғымдар тізбегі: оның бір үзбесі түсіп қалса, одан арғысы түсініксіз болады»,- деген еді. Сондықтан балалардың математика саласынан мектепке дейін алатын білімдері қаншалықты аз болғанымен, оны балалардың дамуының нақ осы кезеңінде не беруге болатынын есепке ала отырып, біртіндеп күрделендіре беру керек.Сондықтан сабақтарда оқыту балалардың математикалық түсініктерін жетілдірудің негізі, жетекші формасы болып табылады. Реттелген түсінікте, дұрыс қалыптасқан алғашқы ұғымдар, дер кезінде жетілген ақыл-ой қабілеті сияқты, баланың мектепке онан әрі ойдағыдай оқып кетуінің кепілі ретінде қызмет етеді.
Сенсорлық даму — баланың ақыл –ойы мен математикалық жағынан дамуының сезімдік негізі. Кішкене балалардың нәрселер мен құбылыстардың сапалық және сандық белгілерін тануының негізіне сенсорлық процестер жатады. Бала нәрсенің сапасы мен қасиетін практикалық әрекет үстінде танып біледі: көздің қимылымен оның формасын, мөлшерін байқайды; қолмен ұстап көреді, формасын, материалын тексереді. Нәрсені осылай тексере оқып үйрену әрекеттері перцепциялық әрекеттер деп аталады. Олар балалардың практикалық әрекеттерімен –ойынмен, еңбекпен, оқумен функционалды байланыста болады. Балаға «шкаф сенің артында» десе, «ол арт жақ қайда: арқа қайда?» -деп бала нақтылай түседі де, нақты сезіну үшін, арт жағындағы нәрсенің кеңістіктік жағдайын танып білу үшін арқасын шкафқа тақап тұра қалды. «Ойыншықтардың ішінен мына үшбұрышқа ұқсайтынын тап». Бала үшбұрышты саусағымен айналдыра сипап, оның формасын тексеріп шығады, сонан соң оны көз және қолдың қозғалысымен тиянақты «зерттей» отырып, сол формаға ұқсас нәрсені іздей бастайды. «Саңырауқұлақтардың суреті салынған карточкаға онда көрсетілген саңырауқұлақтардың әрқайсысына ұқсас бір-бір саңырауқұлақтан қойып шық». Бала оларды карточкада тексеріп алады; ең алдымен, олардың өзіне –өзі көрсеткендей, карточкадағылардың әрқайсысын саусағымен нұқиды. «Саңырауқұлақтарды оң қолмен сол жақтан бастап қойып шығу керек, міне, былай», -деп тәрбиеші көрсетіп береді. Бала да көрсетілген қозғалыстың ізімен жүре отырып оң қолдың саусағымен солдан оңға қарай карточканы бойлай жүргізеді. Перцепциялық әрекеттерде салыстыру (формасы, шамалары, саны бойынша), баланың осыған дейінгі тәжірибесінде болған нәрселермен салыстыру жұмыстары жүргізіледі. Сондықтан тәжірибе жинақтауды ұйымдастырудың, балаға салыстыру үшін қоғамдық мәні бар үлгілерді және әрекеттің өте тиімді әдістерін пайдалана білуге үйретудің маңызы зор. Математикада салыстырудың негізі өзара бір мәнді сәйкестікті орнату операциясы болып табылады. Ол баланың есептеу әрекетінің дамуында да сезімдік негіз болып табылады. Тәрбиешілердің бақылаулары мен зерттеулері, бала практикалық әрекетте үздікті және үздіксіз әр түрлі нақты шамаларды салыстырумен, бір шаманың элементтерін екіншісінің элементтерімен жалғастыру жолымен ғана олардың теңдігі мен теңсіздігін танып білетінін көрсетті. Мысалы бірнеше қызыл дөңгелекті бірнеше көк дөңгелекпен және бір жиыннын элементтерін екінші бір жиынның элементтерімен жалғастыра отырып бала мынадай қорытындыға келеді: қызыл дөңгелектер көп, ал көктері –аз. Екі кесіндіні ұзындығы бойынша кесіндінің біреуін екіншісіне беттестіру жолымен салыстыра отырып немесе ұзындықтарын шартты өлшеуішпен өлшей отырып, бала олардың теңдігін немесе теңсіздігін анықтайды. Ал егер кесінділер бөліктерге бөлінген болса, бала салыстыру кезінде бірінші кесінді екіншісінен қанша бөлік артық (немесе кем) екенін көрсетеді. Мектеп жасына дейінгі үш-жеті жасар балалар өздеріне таныс көптеген нәрселердің өлшемдері айыра алады. Үш-төрт жасар балалар үлкен допты ие болмаса ұзын таяқты әкел дегенді дұрыс түсінеді. Олар бұл сөздерді ашық айтпағанымен іштей біледі сондай-ақ ұзындық параметрлерінің айырмашылығы жөнінде де түсінігі болады. Балалар ересек адам мен баланың фигурасын алыстан-ақ ажырата алады.
Бакимова Зульфия Койшибаевна
тәрбиеші
«Қостанай қаласы әкімдігінің білім бөлімінің
№8 бөбекжай-бақшасы» МКҚК
